Fórmula dos Juros Compostos​: Simulador de Juros

Os juros compostos são também conhecidos como a Oitava Maravilha do Mundo, como dizia o autor de Pai Rico, Pai Pobre. Diferente dos juros simples, que incidem apenas sobre o capital inicial, os juros compostos acumulam-se sobre o montante total, incluindo os ganhos anteriores.

Esta característica gera um efeito exponencial, essencial para quem deseja multiplicar o seu património ao longo do tempo. Calcular os juros compostos exige uma fórmula, que embora possa parecer um pouco confusa, é um ótimo guia de planeamento financeiro.

Antes de irmos à prática, vamos a algum contexto.

Onde surgiu o termo de “Juros Compostos”?

Os juros compostos têm origem na antiguidade, sendo mencionados já na Babilónia, cerca de 2000 AC, em textos que descreviam cálculos para empréstimos. No entanto, foi na era da Renascença que ficaram mais populares, com o crescimento do comércio e sistemas financeiros na Europa.

Hoje em dia, este termo tem sido bastante estudado no que diz respeito a investimentos.

Fórmula dos Juros Compostos

Antes de avançarmos para um exemplo prático, é importante entender a fórmula. Embora a fórmula abaixo pareça confusa, com algum cuidado podemos ver que é fácil de aplicar.

M = P(1 + i)^n

• M: Montante final (valor total ao fim do período).
• P: Capital inicial (valor investido).
• i: Taxa de juros por período (em formato decimal, ex.: 5% = 0,05).
• n: Número de períodos (anos, meses, etc.)

Exemplo Prático (100€ por mês durante 30 anos)

Vamos simular um cenário onde se investem 100€ todos os meses durante 30 anos, com uma taxa média anual de 10,13% (como a do S&P 500). Aqui estão os passos detalhados:

1. Converter a taxa anual para mensal: A taxa anual de 10,13% é equivalente a uma taxa mensal de aproximadamente 0,805% (10,13% ÷ 12), ou 0,00805 em formato decimal.
2. Número Total de Meses: 30 anos correspondem a 360 meses (30 × 12).
3. Aplicar os valores na fórmula

A fórmula ajustada para reforços mensais é:

M = P × (1 + i)^n + PMT × [((1 + i)^n – 1) / i]

• P = 0 (sem capital inicial);
• PMT = 100€ (aporte mensal);
• i = 0,00805 (taxa mensal);
• n = 360 (número de meses).

Depois substituimos pelos valores pretendidos:

M = 0 + 100 × [((1 + 0,00805)^360 – 1) / 0,00805] = 140.000€

Ao fazer a fórmula é importante estar atento às regras da matemática. Isto é, dar prioridade às multiplicações/divisões e o que está dentro dos parênteses.

Utilizando uma Calculadora de Juros Compostos

O exemplo prático acima acaba por ser apenas uma amostra do potencial da Calculadora de Juros Compostos. Abaixo ficam alguns valores que também podem ser tidos em conta, de modo a tornar o nosso resultado mais perto da realidade.

• Capital inicial: O valor que será investido.
• Reforços Adicionais: Capital a adicionar periodicamente ao investimento.
• Periodicidade dos Reforços: Mensal, anual, entre outras opções.
• Taxa de juros anual: O rendimento esperado por ano.
• Periodicidade da composição dos Juros Compostos: Mensal, anual, entre outras opções.
• Duração: Tempo total do investimento (em anos).

Sendo esta uma plataforma de partilha de informações sobre investimentos, esta tem por hábito ser utilizada neste meio, sendo ainda útil para a gestão de dívidas e um planeamento financiamento.

Alternativas à Fórmula dos Juros Compostos:

Embora seja sempre importante perceber a teórica, para quem procura uma forma mais fácil de perceber o impacto real, temos disponível uma Calculadora de Juros Compostos em Euros.

E claro, se tiveres alguma dúvida, deixa abaixo que temos todo o gosto em tentar ajudar.